【导读】

同时提高强韧性是近几年金属材料制备领域的热点。近几年发表的顶级期刊关于不同类的金属的强韧性，提出各不相同的强韧化机理。验证上述机理能否重现的有效办法是通过多尺度模型引入上述机理，并和没有考虑相关原理的计算结果做对比。近期，北京科技大学的解清阁副研究员和王沿东教授，联合芬兰，爱尔兰和匈牙利的同事，通过多尺度模拟和介观组织数字孪生技术，回答了下述关键科学问题: (1) Backstress的物理本质是什么？(2)为什么Backstress在多尺度模型中是必须的？(3)Backstress具备的基本物理属性，和(4)Backstress和介观组织及微观力学行为的关联性。

首先，Backstress本质上是不存在的。比如在原子尺度或位错尺度上的计算，不需要考虑Backstress。对于晶体塑性变形模拟或宏观尺度的力学计算，由于其忽略了位错尺度上的应变梯度(变形不均匀)，Backstress的引入可以间接捕捉位错尺度梯度效应导致的力学各向异性。如图1所示，假设整个试样受压，而介观尺度下grain-2被相邻的两个晶粒挤压，并且如果grain-2只有如图所示的两个滑移系做均匀变形，那么grain-2必须引入backstress来开动红色或紫色的位错来满足介观尺度的应力平衡和应变协调。而红色与紫色的位错开动并不是由grain-2本身的应力(t1和t2)作用导致的。所以backstress在介观尺度上，也叫a non-local effect。本质上，backstress是由于位错组态导致的长程作用，由于其对应的极化的应力场产生的。因此它具备张量属性。

【图文解析】

图1 如果grain-2内部的应力是均匀的，只有引入 Backstress才能满足介观尺度的应力平衡和应变协调。

其次，Backstress必须满足自平衡。也就是说在宏观试样体积内，backstress叠加的净应力场是零。由于Backstress的这种自平衡效应，必然导致其一部分对位错开动的物理效果是硬化作用，而另一部分是软化作用。我们都知道相对弹性变形，塑性变形对应的即时模量比弹性模量小好几个数量级。所以塑性变形一旦发生就叫屈服。Backstress 如果能阻碍位错开动，它就是一种硬化效应(抑制部分滑移系开动)，反之就是软化（促进位错滑移系开动）。由于backstress必须满足自平衡(self-equilibration)，这种软化和硬化效应必须同时存在。如果backstress效应明显(位错尺度的长程作用力的极化效应明显)，它会在外力卸载的时候，出现非线性。也就是卸载阶段，在介观尺度上出现反向的塑性变形行为。这个时候产生了弹性应力场和Backstress应力场的交互作用。

通过多尺度模拟，我们发现Backstress可以在介观尺度产生应力和应变速率的振荡。由于它可在局部区域抑制滑移系开动，少于5个滑移系的开动必然导致带状组织。如图2 和图3所示。这里我们用了自己开发的介观组织数字孪生软件。

我们发现，之前文献大量报道发现的geometrically necessary bands (GNBs), 实际可由Backstress导致的。这是记载以来，第一个关于GNBs的理论机理解释。如图3所示。这种GNBs 不平行于滑移面，而是平行于宏观轴。并且主要靠近FCC的<111>//LD方向。这里LD是加载轴方向。

图2 考虑和不考虑backstress对宏观/介观尺度应力，以及介观尺度组织的影响。

图3 考虑（第二排）和不考虑(第三排)Backstress对应的介观尺度微观组织，第一排为对应的初始组织。

更多理论细节，请参阅文献[1]。欢迎感兴趣的老师和同学和本文的作者交流与讨论。

【参考文献】

[1] Q.Xie, J.J. Sidor, J. Lian, S.Yin, Y.Wang, Self-equilibrated backstresses induce compensation between hardening and softening: micromechanical and microstructural features, Materials science and engineering A, DOI: 10.1016/j.msea.2022.143145