西北大学《PNAS》：损伤的定位和断裂力学取得重要进展！

2025-01-07 11:10:18 作者：材料科学与工程来源：材料科学与工程分享至：

受2020年间隙试验发明的启发，2023年光滑拉格朗日裂纹带模型（slCBM）通过引入位移场矢量的第二梯度（称为“扭伤”）作为定位限制器，防止了裂缝生长过程中的虚假损伤定位。关键思想是，在有限元实现中，位移矢量及其梯度应被视为具有最低连续性的独立场，受二阶拉格朗日乘子张量的约束。结合三轴软化损伤的现实本构定律，如微平面模型M7，消除了经典裂纹带模型的已知局限性。

日前，来自西北大学的研究人员发现slCBM在各种裂纹平行应力下密切再现了间隙试验所揭示的尺寸效应。为了描述它，提出了一个近似的校正公式，尽管强烈的加载路径依赖性限制了它的适用性。除了零裂纹平行应力的罕见情况外，线裂纹模型（线弹性断裂力学、相场、扩展有限元法（XFEM）、内聚裂纹模型）的断裂预测误差可能高达100%。研究人员认为，必须通过包括对材料旋转梯度的阻力来扩展局部化限制器的概念。研究还表明，如果没有这种阻力，现有的应变梯度损伤理论可能会预测错误的断裂模式，对于II型和III型断裂，载荷能力误差高达55%。最后，认为裂纹平行应力效应必须发生在所有材料中，从混凝土到晶体中原子级尖锐的裂纹。

相关成果以“Sprain energy consequences for damage localization and fracture mechanics”为题刊登在Proceedings of the National Academy of Sciences（PNAS）上。

原文链接：

https://doi.org/10.1073/pnas.2410668121

图1. （A）在使用具有（x，y）平面曲率控制的三维小变形连续体桥联模型（3D slCBM）的对称三点弯曲（3PB）测试试样中的近缺口损伤区：三点弯曲测试试样。（B）近缺口区域的扭应变能强度图。（C）穿过损伤带前沿的扭应变能密度比η的分布；两端的曲率不受限制，因为η＜阈值。（D）三种阈值参数情况下的近缺口应变分布：10⁻⁶、10⁻⁵和1.5×10⁻³。