导读：异质结构材料具有不同力学性能的不同区域，为克服传统的金属材料强度-延性平衡提供了一种很有前途的策略。在这项研究中，我们关注由硬金属层和软金属层组成的异质结构材料，研究层强度比（R）对这些材料应变硬化的影响。使用实验技术的组合，晶体塑性有限元（CPFE）模拟和离散位错塑性（DDP）模拟，我们探讨了R如何影响几何必要位错（GNDs）的积累和相关的应力场在异质区边界（HB）。研究结果表明，软硬区之间的变形不均匀性在高剪切带附近产生显著的应变梯度，通过位错堆积和长程内应力的增强而导致应变硬化;层间强度比R的增大使高剪切带附近的变形不均匀性增大，从而导致显著的应变硬化。此外，HB密度是另一个可调参数，当优化时，可以显着提高应变硬化。这项工作建立了一个定量框架，了解层间强度比R和应变硬化之间的关系，为优化异质结构材料的强度-塑性协同效应提供了有价值的见解。

开发具有强度和延展性之间的最佳平衡的结构材料仍然非常重要，因为这两种机械性能通常是相互排斥的。最近，空间异质微结构的设计已被认为是克服金属材料中强度-延展性权衡的有前途的方法。已经探索了各种结构配置，包括双峰，谐波，层状，梯度和分级纳米结构。其中，具有交替的软区和硬区的层状结构由于其协同增强机械性能的能力而引起了极大的关注，同时在制造过程中是成本有效的和可扩展的。

图1.异质结构材料中强度-延展性协同作用的基本原理和潜在机制的示意图（以层状结构为例）。

层状结构中的强化、应变硬化和协同变形机制的理解已经取得了重大进展。层状结构中的调制不均匀性导致了不同微观结构区域的不均匀塑性变形。硬区和软区在晶粒尺寸上表现出显著的横向变化，导致形成鲜明对比的机械性能。如图1所示，软区和硬区的逐渐屈服导致区之间的应变分配，并在区边界附近形成应变梯度，以适应变形不相容性。同时，几何必要位错（GND）在带边界附近积累，形成异质带边界影响区（HBAR）。GND的积累在软区中产生强大的背应力，这提高了屈服强度。相反，硬区中的正向应力驱动位错滑移并促进塑性变形。这些由非均匀变形引起的长程内应力主要是导致额外强化和应变硬化的原因，统称为非均匀变形诱导强化和HDI应变硬化（也称为力学中的运动硬化）。此外，GND作为移动的位错的障碍，促进森林硬化（一种各向同性硬化）。

HDI强化和硬化被广泛认为是异质结构材料中观察到的上级强度和延展性的关键机制。HDI强化提高了屈服强度，而HDI应变硬化保持并提高了延展性。实验证据表明，HDI应变硬化的贡献可以与传统森林硬化相媲美甚至超过传统森林硬化。使其成为增强强度-延展性协同作用的关键。此外，异质区相互作用和长程内应力的发展可能促进在均质结构中激活具有挑战性的额外塑性机制。HBAR用作跨异质区边界（HB）的协同载荷传递的介质。从硬区到4个相邻软区的应变传递消除了硬区内的应变局部化，从而有利于延性。最近的研究还表明，分散剪切带的形成促进了应变离域，从而抑制了异质结构材料的过早失效并提高了延性。

尽管在理解层状结构中的应变硬化机制方面已经取得了实质性的进展，但是确定控制这些异质结构中的强度和延展性的关键参数仍然是难以捉摸的。这种差距限制了层状和其他异质结构材料的精确制造和性能优化。事实上，层之间的强度失配程度决定了HBAR内的塑性不均匀性，进而显著影响HDI硬化。在这项工作中，我们将参数R=定义为硬层和软层之间的屈服强度比。我们的研究结果表明，较大的R值会积极影响HBs附近的应变梯度和GND积累，从而增强HDI硬化。我们的研究结果表明，较大的R值对HB附近的应变梯度和GND积累产生积极影响，从而增强HDI硬化。这项工作不仅揭示了应变硬化的潜在微观机制，而且还建立了R与层状结构中强度-延展性协同作用之间的定量关系，为指导异质结构材料设计提供了新的见解，以获得上级机械性能。

以上研究以“The role of layer strength ratio in enhancing strain hardening and achieving strength-ductility synergy in heterostructured materials”发表在Acta Materialia。

链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359645425002204

由于在层边界处不存在金属间化合物，因此选择具有面心立方（FCC）晶格的纯Cu和具有体心立方（BCC）晶格的纯Fe作为层成分（图2a-b）。结果，Fe层在变形状态下保持纳米级层状结构，并且在所有样品中保持均匀的晶粒尺寸（图2c-d），平均层状厚度为150 nm，宽厚比为11.3（图2 e-f）。 

图2.Fe层中纳米级片层晶粒的形态和尺寸。（a）使用扫描电子显微镜（SEM）表征的五层Cu/Fe结构;（B）通过EBSD识别的相和晶界;（c）亮场和（d）暗场TEM图像，显示Fe层中晶粒的严重变形状态;（e）Fe层中片层厚度的统计;（f）Fe层中的宽度/厚度（w/t）比的统计。 

图3.层状Cu/Fe试样经9种不同退火处理后的显微组织和晶粒尺寸统计。（a）150℃-2h;（B）170℃-2h;（c）300℃-2h。“1”表示反极图（IPF）;“2”表示晶粒尺寸的统计。Cu层中的晶粒随着退火温度的升高而长大，导致Cu层的屈服强度降低，而Fe层中的平均晶粒尺寸保持不变。 

图4.层状Cu/Fe试样的单轴拉伸力学性能。（a）层状Cu/Fe试样单轴拉伸试验的工程应变-应力曲线;插图显示了在不同退火处理后三个样品中Cu层的平均晶粒尺寸。（b）10真实应变-应力曲线和应变硬化曲线确定了层状Cu/Fe样品的均匀伸长率。(c）层状Cu/Fe样品中各个Cu和Fe层的YS、UTS和UE。（d）由不同成分组成的多层层状材料的归一化强度-伸长率乘积（
）与层强度比R的关系（详见表S4）。

图5层状Cu/Fe试样的加载-卸载-再加载（LUR）试验结果。（a）从LUR试验获得的真实应力应变曲线。（B）用于背应力计算的磁滞回线放大图。（c）背应力和有效应力随应变的变化，从LUR曲线得出。（d）背应力对总流动应力的贡献，以分数表示，对于三个样本。

图6.层状Cu/Fe样品在不同退火处理后的有限元模型和CPFE模拟结果。（a）150℃-2 h;（B）170℃-2 h;（c）300℃-2 h;“1”表示晶粒形态，“2”表示GND密度的等值线图。（d）两个局部区域中晶粒的GND密度等值线图（D1和D2），"1“是指靠近HB的晶粒，”2“是指远离HB的晶粒。（e）GND密度和相应的背应力随工程（eng.）应变增加的演变。

图7.层边界（或HB）附近的GND密度分布和位错图案。(a-c)在Cu 17和Fe层之间包含HB的局部区域内使用EBSD量化的GND密度;“1”和“2”分别表示所施加的拉伸应变达到0%和5%的时刻。白色符号表示EBSD扫描区域内与HB距离相同的所有数据点的平均GND密度。（d）0%（a1，b1，c1）和5%（a2，b2，c2）应变之间的GND密度变化（GND）。(e-f)TEM图像显示，位错阵列堆积在晶界（GB）和HB在5%的施加应变。

在CPFE模拟中，当R = 4.24时，还可以观察到HB附近的GND密度的梯度分布（图8a），在变形的早期阶段（λ = 0.2%），这与EBSD观察结果相似（图7c2）。有效塑性应变的统计分析表明Cu和Fe层之间的应变分配（图8b），导致GND积累，促进HB处塑性变形的协调。高R值导致显著的强度差异，放大应变分配并在HBAR内产生陡峭的GND密度梯度。GND密度的增加对于增强Cu层的应变硬化至关重要GND对应变硬化的贡献可以从两个方面来理解：（1）堆积中GND之间的自应力和相互作用产生长程背应力;（2）GND阻碍其他位错的运动，促进位错储存。此外，应变分配优化了Fe层中的塑性应变分布这种独特的变形机制与均匀结构形成对比，是实现层状材料强度和延展性之间平衡的关键。

图8.具有最高层强度比R = 4.24的层状Cu/Fe模型的CPFE模拟结果。（a）在0.2%的拉伸应变下GND密度的等值线图，在HB附近的Cu层中观察到GND密度的显著梯度分布;（B）在各种施加的应变下单个Cu和Fe层中的有效塑性应变的统计，这两个层在变形期间显示应变分配行为。

此外，随着R的增加，软区和硬区的峰值GND密度都上升，梯度斜率变得更陡，两个区之间的差异变得更明显（图9d）。在2%的应变下，硬区中的GND密度显著增加并表现出波动（图9 e），由于BCC结构中附加滑移系统的激活，这使得硬区的应变梯度变得复杂。晶体CPFE模拟揭示了当层强度比R增加时在HB处的剧烈应变梯度，这与以前的实验结果一致这些实验使用显微数字图像相关方法（DIC）测量了层状Cu/CuZn材料中HB周围的应变分布。

图9.由FCC（软）区和BCC（硬）区组成的层状双晶模型的CPFE模拟结果。通过将软区的CRSS分别调整为20、39和59 MPa，将层强度比R设置为6、3和2（Schmid因子：0.278），同时保持硬区的CRSS恒定在200 MPa（Schmid因子：0.471）.对于（a）R = 2，（B）R = 3，（b）R = 4，（c）R = 5，（d）R = 6，（e）R = 6，（f）R = 7，（f）R = 8，（f）R = 10，（c）R = 6。较高的层强度比R导致HB处较高的局部GND密度。在（d）0.2%和（e）2%的拉伸应变下，HB上的GND密度分布显示出HB附近GND密度的显著集中。CuZn材料表明随着层强度比R增加，HB上的应变梯度更高。

利用DDP模拟进一步研究了层强比R对非均匀层状材料应变硬化和HB附近局部位错活动的影响，结果表明，层强比R的增加是通过成比例地增加硬层中位错源的平均形核强度实现的，得到了层强比R = 1，2，3，图10 a 1-a 4中沿着示出了图1和图6中所示的应变梯度，以及相应的位错结构。图10 c中提供了HB附近的位错分布的特写视图。大的R显著地增加了应变梯度，从而增强了边界附近的GND浓度[76]。额外的应变硬化，定量为层状材料在2%应变下的屈服应力与使用ROM理论计算的相应应力之间的差异的R被发现随着R显著增加（图10 b）。

图10.层强度比R对非均匀层状材料中额外应变硬化的影响，使用DDP模拟预测。（a1-a4）四种情况下的应力分量
分布和瞬时位错结构（R = 1，2，3，6）。上下层分别代表硬区和软区，（b）具有四种不同层强度比的分层样品的应变-应力曲线，其中额外应变硬化的量值由箭头指示。（c）邻近HB的局部区域的特写视图，如（
）中的橙子矩形所标记。

在层状双晶模型中使用了晶粒取向和晶格结构的三种不同组合，模拟的GND等高线图如图11ac所示。Cu和Fe的所有本构参数的选择如表S3所列。首先，当层具有不同的相结构但共享相同的欧拉角时，（0°，0°，0°）时，由于对称的晶粒取向导致对称的位错滑移，在HB附近没有产生GND（图11 a），导致均匀变形和应变梯度的缺乏。在这种情况下，应变-应力曲线与ROM理论的预测一致（图11 d）第二，当层共享相同的晶格结构但具有不同的取向时，（图11b），在HB处观察到GND，但密度非常低，导致应变硬化仅有轻微改善第三，在具有不同晶格结构和取向的双晶体模型中观察到显著更高的GND密度，这表明在HB处存在严重的变形失配（图11 c），导致显著超过ROM预测的更好的应变硬化（图11 d）。

图11.具有不同晶粒取向和晶格结构组合的层状双晶模型的CPFE模拟结果。双晶模型中0.2%应变时GND密度的等值线图，欧拉角为：（a）Cu（0°，0°，0°）和Fe（0°，0°，0°）;（B）Cu（75°，37°，63°）和Cu（0°，0°，0°）;（c）Cu（75°，37°，63°）和Fe（0°，0°，0°）;（d）单晶和层状双晶模型的模拟工程（工程）应变-应力曲线与使用ROM理论估计的曲线的比较。

图12.具有不同层数但相同晶粒数和取向的层状CG/FG Cu模型的CPFE模拟结果。（a-c）具有3、7、11层的模型的微观结构和模拟结果，“1”是指微观结构，“2”是指GND密度的等值线图;（d）不同模型的晶粒尺寸统计，表明不同模型的CG层和FG层具有相似的平均晶粒尺寸和层间强度比;（f）从屈服点到5%应变的平均应变硬化率（
）相对于HB密度作图，HB密度计算为HB的总长度除以XY平面中模型的整个面积。

综上所述，本研究结合层状Cu/Fe试样制备、力学和微观表征、CPFE和DDP模拟，揭示了层强比R在决定层状材料强化应变硬化中的决定性作用，层强比R显著影响GND积累和长程内应力发展，最终控制应变硬化能力。此外，利用简明的公式建立了R与强伸积PSE之间的关系，为通过合理的微结构设计和优化来优化异质结构材料的力学性能提供了有力的工具。同时，在晶粒水平上，每个HB上的GND密度分布不仅受层强度比的影响，而且受HB任一侧上的晶粒取向和晶格结构的影响。另外，HB密度是调整整体应变硬化能力的另一个关键参数，这些发现为高性能异质结构材料的开发提供了有价值的见解。