摘要：轻水反应堆中金属部件的环境影响疲劳寿命（ＥＡＦ）问题近年来一直是国内外核安全设备研究和监管所关注的重要问题。本文对日本和美国的相应试验研究数据进行了深入分析，对环境影响疲劳修正系数Ｆｅｎ的计算公式进行了分析讨论，总结出不同金属材料Ｆｅｎ计算结果的保守性以及关键影响因素的敏感性。结合我国的实际情况，借助Ｆｅｎ修正计算公式，给出了一种核电厂金属疲劳监测过程中开展环境影响疲劳的评价方法。结果表明：现阶段可基于核电厂监测的真实瞬态数据采用Ｆｅｎ修正公式对环境影响因子进行估算，对于同类型的金属材料，不同试验环境拟合的Ｆｅｎ公式计算结果非常接近，但ＥＡＦ问题在金属部件疲劳寿命评估过程中不可忽视。

关键词：疲劳；应变速率；环境影响；评价方法

低周疲劳（ＬＣＦ）损伤被认为是核电厂结构材料的主要老化机理之一，它一直是运行反应堆延寿应用以及新反应堆设计和许可所需技术评估和安全审查的关键内容之一。尽管ＡＳＭＥ第Ⅲ卷［１］规定了核电结构材料的设计疲劳曲线，但这些设计曲线并没有包括冷却剂腐蚀环境对低周疲劳寿命的影响。为了评估核电厂水化学环境的影响，日本［２－３］和美国进行了大量的试验测试。其中，美国的阿贡国家实验室（ＡＮＬ）评估了材料、环境和载荷等因素对疲劳裂纹萌生和扩展的影响。基于此，美国核管理委员会（ＮＲＣ）发布了ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９，提供和分析了关于环境疲劳的大量测试数据，同时开发了碳钢、低合金钢、不锈钢和镍－铬－铁合金的环境修正系数计算模型［４］。基于ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９的技术报告，美国ＮＲＣ发布了管理导则ＲＧ　１．２０７，要求新建核电厂考虑冷却剂环境对核１级部件设计产生的不利影响［５］。

国内目前运行和在建的二代加型核电厂在主设备部件疲劳分析中均未考虑环境影响因素，对于新建核电厂的安全审查，核安全局要求申请者论证反应堆冷却剂对核１级部件的疲劳寿命影响。国内一些相关设计单位和监管单位已陆续开展了相关的分析研究工作，其中孙海涛等［６］提出依据成熟的影响评价方法完成分析和评价，并辅以疲劳监测和在役检查手段来保证电厂设备的安全和寿命。此外，孙海涛等［７］还利用高温高压循环水疲劳测试系统进行了国产锻造奥氏体不锈钢标准试样的低周疲劳试验，获得了应变幅对奥氏体不锈钢环境疲劳寿命的影响规律。本文主要在相关学者研究的基础上，充分吸收和借鉴美国２０１４版ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９技术报告和日本２０１１版ＪＮＥＳ－ＳＳ－１００５技术报告中关于环境疲劳因子的分析评价方法和计算模型，研究适合我国核电厂在线疲劳监测过程中的环境疲劳影响分析方法及疲劳修正系数（Ｆｅｎ）计算模型的选择。

１　环境影响疲劳修正系数Ｆｅｎ

环境影响疲劳寿命（ＥＡＦ）的评价方法通常有两种，第１ 种是给出考虑轻水反应堆（ＬＷＲ）环境中的设计疲劳曲线，第２种是引入ＥＡＦ的修正系数Ｆｅｎ。第１种方法由于要考虑冷却剂环境的差异，要给出１个包络所有情况的设计疲劳曲线往往过于保守。因此，国际上普遍利用大量试验数据分析研究Ｆｅｎ的影响因素和计算方法并发布相关技术报告，比较有代表性的就是日本ＪＮＥＳ发布的ＪＳＭＥ　Ｓ　ＮＦ１－２００６／２００９和美国ＮＲＣ发布的ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９。

１．１　Ｆｅｎ的定义

Ｆｅｎ是ＥＡＦ的修正系数，为室温空气中的疲劳寿命（Ｎａｉｒ，ＲＴ）与服役温度下冷却剂环境中的疲劳寿命（Ｎｗａｔｅｒ）之比：　

大量试验数据表明，Ｆｅｎ的主要影响因素为金属中硫含量、应变速率、冷却剂温度和溶解氧含量。利用最佳估算拟合方法得出室温（２５℃）下碳钢、低合金钢和奥氏体不锈钢材料的应变－寿命曲线。

对于碳钢：

对于低合金钢：

对于奥氏体不锈钢：

其中：εａ为应变幅值，％；Ｎ 为疲劳寿命。

１．２　碳钢和低合金钢Ｆｅｎ相关试验分析

１）金属中硫含量的影响

相关试验表明，碳钢和低合金钢在冷却剂环境中的疲劳寿命与钢中的硫含量有关，且硫含量及其形态是确定环境疲劳敏感性的最重要材料相关参数。在２８９℃、溶解氧含量（Ｄｏ）＞０．７ｐｐｍ 和０．００１％／ｓ的应变速率条件下，Ｆｅｎ和硫含量Ｓ 的关系如图１所示，其中实线是ＪＳＭＥ　Ｓ　ＮＦ１－２００６／２００９规范中给出的关系曲线，虚线是２０００年日本通产省（ＭＩＴＩ）ＥＡＦ相关导则中的曲线。如图１所示，Ｆｅｎ随硫含量指数增加，ＪＳＭＥ 规范中的硫含量－Ｆｅｎ曲线比ＭＩＴＩ的斜率更大。由于碳钢和低合金钢中硫含量对环境影响敏感性没有显著差异，通过最小二乘拟合分析两个数据集可得到Ｆｅｎ与硫含量的关系式。

图１　碳钢和低合金钢中硫含量与Ｆｅｎ的关系［２］

图２　碳钢中硫含量对应变速率－疲劳寿命关系的影响［４］

寿命关系的影响，可看出，应变速率较低时（不低于０．００１％／ｓ），硫含量对疲劳寿命影响较为显著，随应变速率的增加，硫含量的影响逐渐减弱。当硫含量大于０．０１５％时，疲劳影响达到饱和状态［８］。

２）应变速率的影响Ｈｉｇｕｃｈｉ等［３］给出了２８９℃、Ｄｏ＞０．７ｐｐｍ且硫含量为０．０１５％的碳钢和低合金钢材料的应变速率与Ｆｅｎ的关系，如图３所示。从图３可看出，Ｆｅｎ随应变速率的增加而衰减，碳钢与低合金钢的规律相似。Ｃｈｏｐｒａ等［４］的研究表明，当满足其他关键阈值条件（如应变幅值、温度和Ｄｏ）时，ＬＷＲ环境中碳钢和低合金钢的应变速率对疲劳寿命的影响比较显著，如图４所示，可看出，当应变速率低于某个阈值时，其对疲劳寿命的影响非常小。当应变速率高于１％／ｓ时，冷却剂环境中应变速率的影响与在空气中观察的一致。

图３　碳钢和低合金钢应变速率与Ｆｅｎ的关系［３］

图４　碳钢中应变速率与疲劳寿命的关系［４］

３）冷却剂温度的影响图５示出冷却剂温度与碳钢、低合金钢的Ｆｅｎ的关系，图６示出冷却剂温度与碳钢疲劳寿命的关系。从图５、６可看出：ＡＮＬ 以１５０～３２５℃范围的冷却剂温度作为Ｆｅｎ影响的显著区间；而ＪＳＭＥ以５０～１６０℃作为影响显著区间，增加了低温区域Ｆｅｎ的计算方法。

图５　冷却剂温度与Ｆｅｎ的关系［２］

图６　冷却剂温度与疲劳寿命的关系［４］

４）溶解氧含量的影响ＪＳＭＥ同样给出了硫含量为０．０１５％、温度为２８９℃时，Ｄｏ对碳钢和低合金钢的Ｆｅｎ的影响，由试验数据可看出，Ｄｏ在０．０２～０．７ｐｐｍ之间，Ｆｅｎ随Ｄｏ指数增加。同样，最新ＡＮＬ试验表明，Ｄｏ在０．０４～０．５ｐｐｍ之间，Ｆｅｎ随Ｄｏ指数增加，此范围之外的Ｆｅｎ为恒定值。

１．３　Ｆｅｎ计算模型

利用试验数据可总结出Ｆｅｎ的计算模型。

ＪＳＭＥ基于技术报告ＪＮＥＳ－ＳＳ－０７０１，发布了环境疲劳评估方法（式（５）），美国ＮＲＣ基于ＡＮＬ的技术报告，发布了ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９规范（式（６））。通过对比分析可看出，两个Ｆｅｎ计算公式较为类似，影响Ｆｅｎ的各因素的边界条件也较为相似。对于不锈钢材料，ＪＮＥＳ－ＳＳ－０７０１考虑了锻件和铸件中应变速率影响疲劳的区别，而ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９则重点考虑两种形式的不锈钢在冷却剂环境中溶解氧含量影响疲劳的区别。其中：Ｓ＊ 为转换硫含量；Ｔ＊ 为转换温度；Ｏ＊ 为转换溶解氧含量；ε＊ 为转换应变速率。

２　实际瞬态中考虑Ｆｅｎ的累积疲劳使用因子估算方法

２．１　Ｆｅｎ计算公式分析讨论

根据核电厂的运行经验，冷却剂中Ｄｏ通常非常低，通常一回路在化学除氧后Ｄｏ维持在０．００５ｐｐｍ 以下，对于碳钢、低合金钢以及不锈钢而言，Ｆｅｎ中转换溶解氧含量可认为是一恒定值，因此，在核电厂运行过程中，进行疲劳监测时考虑环境疲劳影响Ｆｅｎ修正公式的关键因素在于应变速率和冷却剂温度。

ａ———２８８℃冷却剂；ｂ———不同冷却剂温度；ｃ———０．００１％／ｓ应变速率

图７　碳钢／低合金钢应变速率和冷却剂温度与Ｆｅｎ的关系

以硫含量为０．０１５％的碳钢／低合金钢为例，在冷却剂温度为２８８℃、Ｄｏ低于０．０４ｐｐｍ的冷却剂环境中，可得出应变速率与Ｆｅｎ的关系，如图７ａ所示。同样，改变冷却剂温度可得到如图７ｂ所示的应变速率与Ｆｅｎ的关系。当设置应变速率为０．００１％／ｓ时，可得到冷却剂温度与Ｆｅｎ的关系，如图７ｃ所示。实际核电厂运行温度刚好在Ｆｅｎ变化比较明显的区域，所以温度对材料的疲劳影响较大。在冷却剂温度为２８８℃、Ｄｏ低于０．１ｐｐｍ的冷却剂环境中，不锈钢材料的应变速率与Ｆｅｎ的关系如图８所示。从图７ｃ和８可知：对于碳钢和低合金钢，美国规范中Ｆｅｎ估算结果通常较日本规范更保守一些；对于不锈钢，日本规范估算结果更保守一些。对于相同冷却剂环境下，不锈钢材料的Ｆｅｎ比碳钢／低合金钢材料的Ｆｅｎ大，且应变速率和温度的变化对疲劳也较敏感。

图８　不锈钢应变速率与Ｆｅｎ的关系

此外，孙海涛等［７］进行的国产锻造奥氏体不锈钢标准试样的低周疲劳试验表明，ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９规范的Ｆｅｎ修正公式所得的预测曲线基本包络国产奥氏体不锈钢的ＥＡＦ效应。

２．２　累积疲劳使用因子估算方法

研究表明，分析设计规范中使用的疲劳设计曲线并不保守，且未考虑冷却剂环境的影响。ＡＳＭＥ虽已认识到冷却剂环境会加速材料疲劳，且已着手考虑增加考虑冷却剂环境影响的疲劳设计曲线，但尚未正式出版相关修订导则。由于设计瞬态与真实瞬态存在差异，因此很难在设计阶段得出既准确又包络所有瞬态的疲劳设计曲线。设计阶段使用考虑环境影响的疲劳设计曲线将会过于保守，可用于新设计电厂的评价，但不利于已运行电厂的定期安全审查和延寿。为此需借助一定的监测手段，掌握真实的瞬态数据，在监测过程中考虑冷却剂环境的影响。比较合适可行的方法就是利用大量试验数据拟合得出Ｆｅｎ

计算公式，对累积疲劳使用因子（ＣＵＦ）进行系数修正。ＣＵＦ的修正公式如下：

（７）

式中：ＵＴＯＴＡＬ为考虑环境因素的累积疲劳使用因子；ｎｉ为第ｉ 个应力组合出现的次数；Ｎｉ为第ｉ个交变应力强度对应设计疲劳曲线上的使用次数；ｋ为应力循环对数；Ｆｅｎ，ｉ为第ｉ 个应力组合对应的环境影响因子修正系数。其中，计算Ｆｅｎ，ｉ时所需应变速率ε 的计算公式如下：

（８）

式中：σ′Ｉ为应力强度幅值；Δｔ为两时刻的时间间隔；Ｅａ为疲劳计算时的弹性模量。

２．３　算例分析

利用某沸水堆碳钢给水接管安全端疲劳损伤评价数据［８］进行测试，同时采用美国和日本的Ｆｅｎ修正公式进行计算，计算结果列于表１。表１中，Ｕａｉｒ和Ｕｅｎ分别为空气中和环境中的使用因子。由表１可看出，根据ＡＳＭＥ设计疲劳曲线计算所得的Ｕａｉｒ＜１，ＮＵＲＥＧ修正公式的计算结果依然小于１，但是ＪＳＭＥ的计算结果大于１，说明根据ＪＳＭＥ导则，该给水管的安全端在服役环境下的安全裕量可能不足，存在失效的风险，需进行重视。由表１结果也可看出，在相同情况下，采用ＮＵＲＥＧ修正公式计算的Ｆｅｎ比ＪＳＭＥ 的偏小，这与图７ａ的结果并不吻合，这是因为图７ａ是在低Ｄｏ情况下得出的，而本算例的Ｄｏ为０．２ｐｐｍ。通过设置不同Ｄｏ进行计算分析，可发现２００℃流体环境温度下，０．０１５％硫含量的碳钢在Ｄｏ大约为０．０２４ｐｐｍ时，两种导则的Ｆｅｎ计算结果较接近，大于此含量时，ＪＳＭＥ的计算结果更保守，否则，ＮＵＲＥＧ的计算结果更保守。

３　总结

利用美国和日本的Ｆｅｎ计算公式，对在役核电厂和新建电厂配备的疲劳在线监测系统中引入Ｆｅｎ，对冷却剂环境影响疲劳进行修正。在较低浓度的氧气含量环境中，对于碳钢与低合金钢，采用ＮＵＲＥＧ／ＣＲ－６９０９规范中的Ｆｅｎ公式较保守，对于不锈钢，采用日本ＪＳＭＥ　ＳＮＦ１－２００６／２００９规范中的Ｆｅｎ公式较保守，但由于溶解氧含量界限不确定，还与冷却剂温度等因素相关，因此，建议在线疲劳监测系统同时采用两种修正公式进行计算，计算结果可选择累积疲劳使用因子较大的数据。

表１　某沸水堆碳钢给水管安全端疲劳损伤评价

希望国内充分重视冷却剂环境对核电厂部件结构材料的影响，尤其在国产化核电设备材料的大趋势下，通过大量模拟试验量化我国核级管道材料高温高压水腐蚀疲劳寿命影响因子，包括温度、应变速率、水中溶解氧含量、钢中硫含量等因素的影响，最终拟合出适合我国ＬＷＲ环境和材料的Ｆｅｎ修正计算公式。同时跟踪并参考ＡＳＭＥ规范的最新变化，明确自身的安全性能指标，提出适用于我国核电厂设备材料的疲劳设计曲线，为自主化新机组的设计和运行提供安全保障。

参考文献：