本文对疲劳问题进行了概述，对疲劳理论进行了描述，从出现的疲劳事故中探索如何发现问题的根源，避免事故的再次发生。

    文|肖浩  中国商飞北研中心
 

    疲劳强度是指材料在无限多次交变载荷作用下会产生破坏的最大应力，称为疲劳强度或疲劳极限。实际上，金属材料并不可能作无限多次交变载荷 <http://baike.baidu.com/view/44326.htm>试验。一般试验时规定，钢在经受10ˇ7次、非铁（有色）金属材料经受10ˇ8次交变载荷作用时不产生断裂时的最大应力称为疲劳强度。当施加的交变应力是对称循环应力时，所得的疲劳强度用σ-1表示。 　许多机械零件，如轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等，在工作过程中各点的应力随时间作周期性的变化，这种随时间作周期性变化的应力称为交变应力（也称循环应力）。在交变应力的作用下，虽然零件所承受的应力低于材料的屈服点，但经过较长时间的工作后产生裂纹或突然发生完全断裂的现象称为金属的疲劳。

    疲劳破坏是机械零件失效的主要原因之一。据统计，在机械零件失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且疲劳破坏前没有明显的变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故，所以对于轴、齿轮 <http://baike.baidu.com/view/25045.htm>、轴承、叶片、弹簧等承受交变载荷的零件要选择疲劳强度较好的材料来制造。

疲劳问题发生的事故屡见不鲜
 

    典型案例回顾

    在过去的几十年里，由于疲劳问题发生的事故屡见不鲜，下面是两起典型的案例。
 

    案例1

    1956年，英国两架“彗星”式喷气客机接连在海上爆炸，震惊了全世界。

    经过细致的调查研究发现，出现问题的主要原因是一个铆钉，在“彗星”式喷气客机中，铆钉是被打入金属中，而非钻入，这种连接方法非常容易造成细微的制造瑕疵，在飞机处于不断地压力变化中，这些小的瑕疵会演变成致命的疲劳裂痕，在调查中发现造成空难的残骸从铆钉洞向外开始延伸，调查人员将裂痕放大800倍后，发现了一个微小的制造瑕疵，这个瑕疵是在铆钉打入金属的时候便产生了，继而在遭受压力时造成了裂痕的逐渐变大，最终导致了飞机的直接解体。

    我们现在基本不用担心材料疲劳的隐患，现代的大型客机除了日常运营中的检查外，还要根据飞行小时或者起落周期参与A、B、C、D四个等级的定检。百度百科提供的数据显示国内波音737型客机一般规定A检为200小时，没有B检，C检为3200小时。

    案例2

    1969年美国空军的F-111空中解体也是一起典型的疲劳事故。

    1969年，一架 F-111在基地上空进行武器抛投训练飞行时坠毁，当时飞机是低空飞越一仿真目标后，加速拉起时，左翼掉落，飞机坠毁，两名飞行员当场丧生。检查残骸的结果发现飞机内部的某个接头有一块大约一英寸的疲劳初始裂纹，飞机在飞行中，这块初始裂纹不断发展，最后达到破坏的临界长度时，就导致了整架飞机的直接破坏。

    疲劳问题概述

    根据统计，发生在机械领域中的断裂事故中，由于金属疲劳引起的占80%以上，这也是工程界中不得不研究结构疲劳性能的原因，人们希望能弄清楚结构疲劳失效的机理，这样才能在实际工程应用中避免因为疲劳断裂失效而引起的损失。

    在实验和实际工程应用中发现，经过多次载荷循环之后，即使构件中最大的应力小于构件的静强度极限，构件也可能会产生可见裂纹，可见裂纹逐渐发展直至结构发生断裂，这种结构件材料在循环应力作用下从产生可见裂纹发展到完全断裂的现象称为疲劳破坏，简称疲劳，如下图Figure 1所示。
 

    Figure 1 疲劳发展过程

    根据试验结果发现，结构的疲劳破坏是因为载荷的重复加载引起的，而在工程结构中构件所承受的载荷一般很少是静载，往往都是这种反复加载的载荷，所以传统的静强度设计已经不能满足需要了，必须对结构进行疲劳强度设计。

    大部分的机械结构的破坏是因为材料疲劳引起的，在航空构件中，这一比例甚至高达80%以上。疲劳问题的发生往往具有很大的突发性，难以判断和检测，带来的后果往往是灾难性的，因为疲劳事故造成的经济损失和人员丧亡也是相当巨大的，所以对结构的疲劳寿命分析是一个不得不考虑的重大问题。

    疲劳的分类方法有多种：按照载荷类型的不同，可以分为常规疲劳、高低温疲劳、热疲劳、热-机械疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、微动磨损疲劳、振动疲劳和冲击疲劳；按照研究对象可分为材料疲劳和结构疲劳；按照失效周次可分为高周疲劳和低周疲劳；按照应力状态可分为单轴疲劳和多轴疲劳；按照载荷变化情况可分为恒幅疲劳、变幅疲劳和随机疲劳。

    疲劳问题自出现以来，一直都是造成许多工业领域中关系到结构使用的安全性和经济性的一个十分重要的因素，并且仍然是许多工程技术人员所关注的一个重要课题。现在，预估构件疲劳寿命的方法仍然主要是建立在统计分析的基础上，在对金属材料疲劳寿命预估方面，由于疲劳试验的周期长、费用高，所做的实验很难覆盖工程中千差万别的实际情况，同时，由于实验研究分散在多个研究单位进行，因实验环境、人为因素的不同，实验结果的差异性往往较大，所以疲劳问题仍然是工程界和力学界的挑战性课题。

    疲劳研究历史

    1837年，Albert发表了第一份疲劳试验结果，1843年，Rankine研究了机车车轴的疲劳强度问题，指出机车车轴的破坏是由运行过程中金属性能的逐渐变坏所致，并提出了加大车轴轴肩圆角半径来改善车轴的疲劳性能。1852年，Wohler为了解决火车断轴问题，他通过对车轴疲劳实验的总结，提出了沃勒准则：在多次低于静强度的重复应力作用下，材料会可能被诱发至破坏，同时提出，应力幅值是材料疲劳破坏的最主要影响因素，应力均值对材料疲劳破坏有不利影响，但其影响没有应力幅值的影响大。1853年，法国人Morin在其著作中提出马车车轴达到某一行驶距离就必须检测损伤或者更换的规定，被视为早期的安全寿命设计方法。疲劳这一名词，直到1854年，英国人Braithwaite才首次提出，Braithwaite在其论文中描述了很多机械设备的疲劳破坏，提出了承受疲劳载荷设备的许用应力问题的研究。1927年，Moore和Kommers在疲劳试验中，发现同一应力水平下试验件的疲劳寿命有较大的分散性。随后1937年，Muller-Stock对疲劳试验数据进行统计处理时，发现这些数据虽然不服从正太分布，但是却可以用对数正太分布来拟合，这也是第一次将实验数据用对数正太分布来拟合。在同一年， Langer提出了著名的损伤累积理论，并被人们广泛关注，在该理论中，Langer将疲劳破坏分为两个阶段，分别是裂纹萌生阶段和裂纹扩展阶段，每个阶段规定一个损伤度，当各阶段损伤度达到1.0时，该阶段结束，同时，他指出对于裂纹萌生阶段，必须参考S-N曲线（疲劳曲线）。Miner在此基础上于1945年发表了著名的Miner损伤累积理论，并用疲劳试验进行了验证。1937年，Neuber出版了第一本关于计算应力集中系数著作，在当时产生了非常大的影响，该书于1946年被翻译成英文，并为20世纪40年代~60年代NACA众多研究项目的基础。Schijve研究了大量材料和真实结构在变幅载荷谱下的裂纹扩展行为，且其在20世纪70年代对超载迟滞效应的研究深深地影响了大部分商业飞机的全尺寸疲劳实验，比如空中客车的大部分机型和波音公司的大部分机型。

    疲劳问题解决方法

    疲劳问题发展至今已经越来越引起人们的关注了，关于疲劳问题的研究也越来越多，目前确定结构疲劳寿命的方法主要由试验法和疲劳寿命分析法。

    试验法是一种传统的确定结构疲劳寿命的方法，这种方法的原理是相似性原理，通过测量与实际结构完全相同或相同比例的试验件的寿命作为实际结构的寿命。这种方法由于能够模拟较为真实的受力情况，所得到的结果可信度比较高，在某些关键部位的疲劳寿命预测时，为了得到精确的结果，一般采用试验法，比如飞机的整机疲劳试验，为了得到准确的结果，就不得不采用试验法，这种方法最大的缺点在于试验件不具备通用性，对不同的结构就得设计不同的实验方案，因为不同的结构件结构形式、载荷条件、几何边界条件和所处环境均不同，所以都必须采用不同的试验法，这就大大增加了工作量，尤其是对于某些复杂的结构而言，试验法就很难使用。

    另外一种方法是疲劳寿命分析方法，这是一种偏向于理论的研究方法，这也是目前广泛研究的一种方法，该方法有别于试验法，只需通过对指定材料的标准光滑件和标准缺口件进行标准疲劳试验，然后根据得到的实验数据拟合确定材料的相应的参数，然后根据分析模型计算结构的疲劳寿命。该方法的优势在于对试验的要求很低，而且试验参数具有通用性，只与材料类型有关，因为只需要对标准件进行疲劳试验即可，与实际结构的复杂程度无关，这种方法的缺点在于目前还没有形成一套很完善的理论，已有的方法计算疲劳寿命往往精度不够高，目前已有的疲劳寿命分析方法有：名义应力法、局部应力应变法、应力场强法、能量法、损伤力学法等等。

    一般而言，可以将疲劳寿命分为两个阶段，第一阶段是裂纹萌生阶段，第二阶段是裂纹扩展阶段，两个阶段的研究目前采用不同的方法来分析，对第一阶段裂纹萌生阶段，目前方法大都是使用损伤力学来进行分析，通过疲劳损伤累积的方法，即当材料的损伤度从初始损伤度达到1时对应的寿命即为结构的裂纹萌生寿命，该阶段目前一般采用损伤力学的方法来进行分析，第二阶段是裂纹扩展阶段，该阶段研究结构从产生裂纹到裂纹扩展到临界长度对应的寿命，目前对裂纹扩展阶段的研究采用更多的是采用断裂力学的理论研究方法，通过建立的断裂准则，判断裂纹扩展的临界点，当裂纹扩展到临界长度时对应的寿命就是材料的裂纹扩展寿命。两部分寿命加起来就是结构的疲劳全寿命。但由于两个阶段研究方法不同，目前工程上对这两个阶段都一般分开分析。

    虽然目前研究疲劳寿命的方法有很多种，而且很多方法在工程领域中已经得到了广泛的应用，疲劳理论仍然有很多需要完善的地方，材料的疲劳破坏仍然是一个很复杂的课题，影响材料疲劳破坏的因素有很多，如何建立一套完善的理论，能揭示材料疲劳失效的原因，并能准确地预估结构的疲劳寿命，这是对工程界而言是一个巨大的挑战，也是目前研究的重点领域。

作者简介

肖浩， 硕士，2015年毕业于北京航空航天大学，研究方向：疲劳断裂，现为中国商飞北研中心的研发工程师，主要从事强度分析方面的工作。

责任编辑：班英飞

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