采用LS-DYNA商业软件中的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模块建立模型并对J55钢套管开展了有限元分析，该模块可以描述各向同性硬化和随动硬化塑性模型，同时考虑了应变率的影响，适用于梁、壳和实体单元，计算效率高。

J55钢套管的弹性模量为203 GPa，泊松比为0.3，抗拉强度为700 MPa，屈服强度为420 MPa，断后伸长率为31%。参照现场工况及室内试验结果，开展J55钢套管的力学性能验证，并比较了有无防腐蚀措施的J55钢套管在油气井采出水中的使用寿命。

根据实际使用情况，由于管内压力远小于J55钢套管设计抗压强度，因此只针对J55钢套管的抗挤强度和抗拉强度进行有限元建模分析。

图1为J55钢套管的挤压模型，考虑J55钢套管受力情况，分别在J55钢套管内外壁施加均布载荷，对J55钢套管两端节点进行位移约束，以限制扭转和沿J55钢套管长度方向的位移，采用完全积分8节点二次单元进行离散，管壁厚度方向取4个单元厚度，离散后模型共包含14800个单元。模拟时，逐步增大J55钢套管外壁压力直至J55钢套管单元应力达到屈服强度，提取该时刻外壁压力为J55钢套管的抗挤强度。

图1 J55钢套管的挤压模型

图2为J55钢套管的拉伸模型，考虑套管受力情况，分别在钢套管内壁施加均布载荷，对套管右端节点进行位移约束，以限制各个方向的扭转和位移，在套管左端施加位移约束对套管进行拉伸，直至套管单元应力达到屈服强度，提取该时刻右侧端面拉力为J55钢套管的抗拉强度。

图2 J55钢套管的拉伸模型

首先，采用LS-DYNA软件对未腐蚀J55钢套管的力学性能进行计算及校核。

参照使用工况，J55钢套管外径139.7 mm、壁厚7.72 mm，对腐蚀的J55钢套管的力学性能进行计算，并与API规范中给出的理论值进行比较。采用已建立的模型进行计算，不考虑管内压力，逐渐增加J55钢套管外压，当最大等效应力达到屈服强度（420 MPa）时，等效应力云图如3a所示，沿长度方向应力分布均匀，沿厚度方向差异明显，J55钢套管内部的等效应力明显大于J55钢套管外侧；当内部应力大于材料屈服强度（420 MPa）时，J55钢套管发生如图3b所示的变形失效。

图3 J55钢套管挤压失效时的等效应力云图

由图4可见：当外侧压力达到51.1 MPa时，单元达到屈服强度420 MPa，此时结构发生屈服，可确定J55钢套管的抗挤强度为51.1 MPa。

图4 J55钢套管内壁等效应力随压力的变化

采用拉伸模型，随伸长量增大，当最大等效应力达到屈服强度420 MPa时，其等效应力云图如图5所示，应力分布整体较为均匀，除端部外，内外侧应力差别较小。

图5 J55钢套管拉伸失效时的等效应力云图

在J55钢套管内部等效应力随拉伸位移的变化，如图6所示，当拉伸位移达到0.638 mm时，单元达到屈服强度420 MPa，此时端面拉力为1355 MPa，可确定J55钢套管的抗拉强度为1355 MPa。

图6 J55钢套管内壁等效应力随拉伸位移的变化

为了对数值模拟结果进行验证，采用理想圆管的抗挤强度和抗拉强度经验公式进行校核。其中，抗挤强度计算公式为：p=2.308σ_y(D_tt－t²)/D_t²。式中：p为抗挤强度，MPa；σ_y为屈服强度，MPa；D_t为J55钢套管外径，mm；t为J55钢套管壁厚，mm。

J55钢套管管体抗拉强度的API计算公式为：T_y=7.854×10^-4(D_t²－D_c²)σ_y。式中：T_y为抗拉强度，MPa；D_c为J55钢套管内径，mm。

外径139.7 mm、壁厚7.72 mm的J55钢套管的抗拉强度理论值为1344.4 MPa，抗拉强度有限元计算值为1355.1 MPa，相对误差为0.79%。对比可以看出：无腐蚀条件下，J55钢套管力学性能的有限元结果与理论结果相对误差小于1.00%，说明建立的有限元模型可以有效用于J55钢套管的力学性能分析。

前期试验测得J55钢套管在油气井采出水介质中的腐蚀速率，试验条件为温度50 ℃，总压10 MPa，CO2分压1 MPa，测试时间7天（即168小时），J55钢的平均腐蚀速率为0.9192 mm/a。

根据腐蚀试验结果，在有限元模型中考虑到均匀腐蚀后J55钢套管内径减小，计算了不同腐蚀深度下J55钢套管的力学性能。

首先，以外径137.9 mm、厚7.72 mm的J55钢套管为例，对均匀腐蚀条件下的J55钢套管的力学性能进行分析。计算了6种腐蚀深度h₁下J55钢套管的力学性能，得到J55钢套管剩余抗挤强度P_R随均匀腐蚀深度h₁的变化。如图7所示，J55钢套管剩余抗挤强度随均匀腐蚀深度线性减小。

图7 J55钢套管剩余抗挤强度随均匀腐蚀深度的变化

通过线性拟合得到J55钢套管剩余抗挤强度和均匀腐蚀深度的关系式为：P_R=58.4-7.0h₁。

J55钢套管剩余抗拉强度T_R随均匀腐蚀深度h₁的变化如图8所示，J55钢套管剩余抗拉强度随均匀腐蚀深度线性减小。

图8 J55钢套管剩余抗拉强度随均匀腐蚀深度的变化

通过线性拟合可以得到J55钢套管剩余抗拉强度和均匀腐蚀深度的关系式为：T_R=1420.2-173.4h₁。

为了便于估计套管的使用寿命，对结果进行线性拟合，得到J55钢套管剩余抗挤强度P_R和腐蚀深度h₁的拟合形式为：P_R=A₁-B₁h₁。

由图9可见：在油气井采出水介质中腐蚀后，J55钢套管试样存在局部点状腐蚀，由于实际中难于测试和统计点蚀深度情况，因此通过在有限元模型中预制缺陷，计算局部腐蚀深度条件下J55钢套管的力学性能。计算时在局部腐蚀区域预制直径4 mm、深1 mm的圆形局部缺陷，模拟局部点状腐蚀情况，建立含预制局部点状缺陷的J55钢套管几何模型。

图9 J55钢套管在油气井采出水介质中的微观腐蚀形貌

对J55钢套管进行边界条件设置和加载，计算J55钢套管的力学性能。由图10可见：拉伸载荷下垂直于J55钢套管长度方向的缺陷边缘位置应力最大，最先发生破坏。

图10 局部缺陷J55钢套管拉伸失效时刻的应力云图

由图11可见：在腐蚀深度为1 mm条件下，局部腐蚀试样的剩余抗拉强度（956.2 MPa）比均匀腐蚀试样降低23.3%，这说明在相同腐蚀深度情况下，局部腐蚀会显著降低J55钢套管的抗拉强度。实际使用中难以准确获得局部腐蚀形状、深度和面积，因此考虑通过比较相同深度下局部腐蚀和均匀腐蚀造成的剩余抗拉强度降低比，对局部腐蚀的影响进行量化评估。

图11 J55钢套管在不同条件下的剩余抗拉强度

表1为前期试验测得的在添加不同量缓蚀剂油气井采出水介质中J55钢套管的腐蚀速率，试验条件为温度50 ℃，总压10 MPa，CO2分压1 MPa，测试时间7天（即168小时）。

表1 J55钢套管在含不同量缓蚀剂的地层水介质中的腐蚀速率

结合上述剩余抗拉强度与腐蚀深度的拟合参数，计算加注缓蚀剂前后，J55钢套管剩余抗拉强度随使用年限的变化规律，如图12所示。

图12 模拟介质条件下J55钢套管的剩余抗拉强度

结果表明：添加缓蚀剂后，J55钢套管的力学性能显著提高，剩余抗拉强度随缓蚀剂加注量的增加而增大。

油气井地层水介质对J55钢套管的腐蚀属于严重腐蚀，加入缓蚀剂后，相同使用年限下的J55钢套管的力学性能有所提高。随缓蚀剂加注量的增加，J55钢套管剩余抗拉强度明显增大，即增大缓蚀剂加注量对油气井地层水介质中的J55钢套管具有明显防护效果。

对J55钢套管的使用寿命进行评估，综合考虑了J55钢套管力学性能和腐蚀影响两方面因素，具体计算时分别对J55钢套管的有效轴向力和腐蚀裕量进行校核，取其最小值作为J55钢套管的使用寿命。

有效轴向力的公式为：

式中：T_e为有效轴向力，kN；T_i为第i段J55钢套管的质量，kg/m；H_s为J55钢套管下深或J55钢套管斜深度，m；k_f为浮力系数；q_j为J55钢套管单位长度质量，kg/m。

取最小抗外挤安全系数DFC为1.10，下深为1500 m，有效轴向压力不考虑浮重，计算得到有效轴向力为665.6 kN。

随着腐蚀进行，一旦抗拉强度的安全系数降至1.0以下，就会出现不安全因素，此时即达到了油管的使用寿命。

在计算寿命时假设抗拉强度安全系数为1.5，当抗拉强度安全系数为1.0时，Δh=7.72/1.5=5.147 mm。

延长油田油管柱规格为：外径D为139.0 mm，原始壁厚Δh₀为7.72 mm，当壁厚减少（Δh₀-Δh）为2.573 mm时，油管达到使用年限。

根据有效轴向力，利用J55钢套管剩余强度拟合公式，计算出J55钢套管的最大允许腐蚀深度，计算时考虑局部腐蚀影响导致的剩余强度降低比例。计算得到的最大允许腐蚀深度结果为：均匀腐蚀的抗拉校核结果为4.35 mm，局部腐蚀的抗拉校核结果为3.34 mm，腐蚀裕量校核结果为2.57 mm。

综合考虑J55钢套管强度和腐蚀裕量后，可以得到J55钢套管的最大腐蚀深度对应的腐蚀裕量校核结果，总体应小于2.57 mm。结合腐蚀速率试验结果可以对J55钢套管的寿命进行估计。

加注缓蚀剂前后J55钢套管的平均使用寿命如表2所示，在未添加缓蚀剂油气井地层水中，J55钢套管的平均使用寿命为2.8年，缓蚀剂的加入有效延长了J55钢套管的使用寿命，且提高缓蚀加注量可以进一步延长J55钢套管的使用寿命。