摘要： 基于广义本征分解法（Proper Generalized Decomposition）将高维问题降阶为低维问题进行求解，该方法在虚拟仿真及相应的工业实践仿真中已经得到了广泛的应用，现有的结果表明该方法很大程度上提高计算效率。众所周知，薄板的平衡微分方程是一个四阶的高阶偏微分方程，本文首先利用广义本征分解法将薄板的高阶偏微分方程降阶为各个维度上的问题，然后采用高精度切比雪夫方法求解各个维度上的问题，从而得到薄板问题的挠度。然后，将具有多裂纹的复杂的薄板问题，划分为不同的区域问题，运用尽可能快（实时）同时尽可能轻的计算平台分析多裂纹薄板问题。数值算例表明广义本征分解法（PGD）是求解多裂纹、多区域薄板问题的一种先进的快速计算方法，该方法的实现将对平板断裂问题高效模拟分析具有重要的工程价值意义。

　　关键词：广义本征分解法， 高阶偏微分方程， 薄板， 多裂纹

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