应力-应变曲线是材料科学中的重要工具,反映了材料在受力条件下的力学行为。通过这条曲线,我们可以了解材料从变形到断裂的全过程。本文将带你走进应力-应变曲线的世界,揭示它的各个阶段及其背后的物理意义。
什么是应力和应变?
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应力(Stress):单位面积上承受的力,反映材料抵抗外力的能力,单位为帕斯卡(Pa)。
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应变(Strain):材料变形的程度,是无量纲值,用原长的相对变化来描述。
弹性阶段:
在弹性范围内,应力与应变之间存在线性关系,这一关系由广义胡克定律描述。
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胡克定律(Hooke's Law):
在弹性阶段,应力 ( ) 与应变 (σ \sigma ) 成正比:ε \varepsilon 其中,σ = E ⋅ ε \sigma = E \cdot \varepsilon 是弹性模量(材料刚性)。E E
意义:胡克定律描述了材料在小变形下的线性响应。
屈服阶段:
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塑性变形理论:
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材料达到屈服强度后,晶体结构中位错(dislocation)开始移动和滑移,导致永久性变形。
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屈服点是晶体内应力集中和位错开始不可逆滑动的结果。
强化阶段
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加工硬化机制:
其中σ = σ 0 + k ⋅ ε n \sigma = \sigma_0 + k \cdot \varepsilon^n 是初始屈服强度,σ 0 \sigma_0 和k k 是材料参数。n n -
位错密度增加,位错相互缠绕和阻碍,导致材料需要更高的应力才能进一步变形。
相关公式(经验关系):
颈缩与断裂阶段
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应力集中:
颈缩阶段是由截面积减小引发的应力集中导致的,应力集中公式描述了这种现象:σ actual = F A neck \sigma_{\text{actual}} = \frac{F}{A_{\text{neck}}} 其中
是颈缩区域的横截面积。A neck A_{\text{neck}} -
断裂力学:
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脆性断裂:能量释放率(Griffith定律)决定断裂是否发生。
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延性断裂:伴随微孔形成、扩展和结合,导致裂纹扩展。
重要点及参数
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弹性模量(E):
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曲线斜率,表示材料抗弹性变形的能力。
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屈服强度(σy):
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开始产生塑性变形时的应力值。
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抗拉强度(σu):
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曲线的最高点,对应材料能够承受的最大应力。
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断裂强度(σf):
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断裂时的应力值。
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延伸率:
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材料断裂时的总应变,反映材料的塑性。
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这些阶段共同描述了材料从受力到最终破坏的全过程,每一个阶段都反映了材料在不同应力水平下的力学行为和内在机制。通过分析应力应变曲线,可以了解材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等关键力学性能参数。
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