金属结构材料因其在静载荷下具有的优异力学性能，现已广泛应用于制造业。工程部件在任何一种载荷条件下通常都需要高强度特性，因此，设计出具有高强度的先进材料，比如高熵合金（HEAs），十分重要。尽管HEAs具有优异的强度、硬度、韧性及良好的耐腐蚀性等，目前包含HEA成分的实验数据数量仍相对有限，还不足以用于设计出符合需求的材料。但要获取高质量实验数据通常既费时又昂贵，同时，使用传统的机器学习预测方法也有一定的局限性。这边产生了一个十分关键的问题：如何利用少量数据来精确预测HEAs极限强度？

中国北京科技大学新金属材料国家重点实验室的张勇教授团队，根据现有的有限HEAs数据，采用机器学习方法（多元线性回归模型）作了预测。作者引入的双线性对数模型来预测不同温度下的极限强度。该模型由不同的指数组成，分别适用于低温和高温状态，中间提出一个临断温度Tbreak。他们的模型解释了潜在的物理现象，特别是高温环境下启动相变所需的扩散过程。此外，作者还展示了如何利用分段线性回归将模型扩展到两个指数之外，并在数据中的驼峰所导致的非凸目标函数中获得精确拟合。之前的强度-温度依赖模型只考虑了一个指数，现在作者们考虑了HEAs高温性能优化的临断温度Tbreak，一旦超过Tbreak，材料会因快速扩散而迅速失去强度，导致易位错运动和强化相溶解，证明Tbreak是设计具有优异的高温性能材料的重要参数。因此，准确估计Tbreak无疑至为关键，而作者引入的双线性对数模型便可实现准确预测。此外，作者还提出了一个能对合金性能作联合优化的通用框架，可优化出具有极限强度的HEAs。 

该文近期发表于npj Computational Materials 7: 152 (2020)，英文标题与摘要如下，点击左下角“阅读原文”可以自由获取论文PDF。

Predicting temperature-dependent ultimate strengths of body-centered-cubic (BCC) high-entropy alloys

B. Steingrimsson, X.Fan, X. Yang, M. C. Gao, Y. Zhang& P. K. Liaw

This paper presents a bilinear log model, for predicting temperature-dependent ultimate strength of high-entropy alloys (HEAs) based on 21 HEA compositions. We consider the break temperature, Tbreak, introduced in the model, an important parameter for design of materials with attractive high-temperature properties, one warranting inclusion in alloy specifications. For reliable operation, the operating temperature of alloys may need to stay below Tbreak. We introduce a technique of global optimization, one enabling concurrent optimization of model parameters over low-temperature and high-temperature regimes. Furthermore, we suggest a general framework for joint optimization of alloy properties, capable of accounting for physics-based dependencies, and show how a special case can be formulated to address the identification of HEAs offering attractive ultimate strength. We advocate for the selection of an optimization technique suitable for the problem at hand and the data available, and for properly accounting for the underlying sources of variations.